17．如圖所示，若x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x≤2}\\{x-y-1≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值是（　�。�
A．7B．4C．3D．1

分析 作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線(xiàn)性規(guī)劃的知識(shí)，通過(guò)平移即可求z的最大值．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線(xiàn)y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線(xiàn)y=-x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線(xiàn)y=-x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x-2y+2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（2，2），
代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=2+2=4．
即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線(xiàn)性規(guī)劃題目的常用方法．利用平移確定目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解的條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在區(qū)間[0，$\frac{3π}{4}$]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則時(shí)間“sinx+cosx≥1”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-lnx．
（1）若a=1，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）求證：$\frac{2×1+1}{1×2}$+$\frac{2×2+1}{2×3}$+…+$\frac{2n+1}{n（n+1）}$＞ln（n+1）（n∈N•）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若奇函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上的圖象如圖所示，則該函數(shù)在（-∞，0）上的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-6，8），則角α的終邊與圓x2+y2=1的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）B．（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）C．（$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）D．（-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$），g（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$），則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
C．函數(shù)y=f（x）•g（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$）
D．f（x）與g（x）的奇偶性相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{4x-y-5≤0}\\{2x+y-4≥0}\\{2x-2y+5≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)2x+y的最大值為10，目標(biāo)函數(shù)4x2+y2的最小值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在（1+$\frac{1}{x}$）（x+1）4的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．己知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，2sinx），$\overrightarrow$=（2cosx，$\sqrt{3}$cosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）用五點(diǎn)法作出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期的圖象；
（2）寫(xiě)出函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱(chēng)中心．

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同步練習(xí)冊(cè)答案