分析 (1)利用向量數(shù)量積的公式求出函數(shù)f(x)的解析式,利用列表描點(diǎn)即可用五點(diǎn)法作出函數(shù)f(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象.
(2)根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.
解答 解:(1)∵向量$\overrightarrow{a}$=(cosx,2sinx),$\overrightarrow$=(2cosx,$\sqrt{3}$cosx),
∴f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx=1+cos2x+$\sqrt{3}$sin2x=1+2sin(2x+$\frac{π}{6}$).
函數(shù)的周期T=π
列表如下:
x | -$\frac{π}{12}$ | $\frac{π}{6}$ | $\frac{5π}{12}$ | $\frac{2π}{3}$ | $\frac{11π}{12}$ |
2x+$\frac{π}{6}$ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
2sin(2x+$\frac{π}{6}$)+1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 |
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象,三角函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱中心的求解,利用向量數(shù)量積的公式求出函數(shù)f(x)的解析式是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 7 | B. | 4 | C. | 3 | D. | 1 |
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