已知A，B為平面內(nèi)兩個定點，過該平面內(nèi)動點m作直線AB的垂線，垂足為N．若
MN
2=λ
AN
•
NB
，其中λ為常數(shù)，則動點m的軌跡不可能是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：建立直角坐標系，設(shè)出A、B坐標，以及M坐標，通過已知條件求出M的方程，然后判斷選項．
解答：解：以AB所在直線為x軸，AB中垂線為y軸，建立坐標系，
設(shè)M（x，y），A（-a，0）、B（a，0）；
因為
MN
2=λ
AN
•
NB
，
所以y2=λ（x+a）（a-x），
即λx2+y2=λa2，當λ=1時，軌跡是圓．
當λ＞0且λ≠1時，是橢圓的軌跡方程；
當λ＜0時，是雙曲線的軌跡方程．
當λ=0時，是直線的軌跡方程；
綜上，方程不表示拋物線的方程．
故選D．
點評：本題考查曲線軌跡方程的求法，軌跡方程與軌跡的對應(yīng)關(guān)系，考查分類討論思想、分析問題解決問題的能力以及計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），且
a
⊥
b
，則x等于（　�。�
A、-2
B、
1
2
C、2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=tan（cosx），下列判斷正確的是（　�。�
A、定義域是[-1，1]
B、是奇函數(shù)
C、值域是[-tan1，tan1]
D、在（-
π
2
，
π
2
）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學有高中生3500人，初中生1500人，為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為（　�。�
A、100B、150
C、200D、250

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動圓M經(jīng)過雙曲線x2-
y2
3
=1左焦點且與直線x=2相切，則圓心M的軌跡方程是（　�。�
A、y2=4x
B、y2=-4x
C、y2=8x
D、y2=-8x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面斜坐標系xoy中∠xoy=45°，點P的斜坐標定義為：“若
OP
=x0
e1
+y0
e2
（其中
e1
，
e2
分別為與斜坐標系的x軸，y軸同方向的單位向量），則點P的坐標為（x0，y0）”．若F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且動點M（x，y）滿足|
MF
1|=|
MF
2|，則點M在斜坐標系中的軌跡方程為（　　）
A、x-
2
y=0
B、x+
2
y=0
C、
2
x-y=0
D、
2
x+y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|-1≤x≤1，x∈R}，i為虛數(shù)單位，a=i2．則正確的是（　�。�
A、a∈MB、{a}∈M
C、{a}?MD、A∉M

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果sinθ＞cosθ，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
4
）
B、（
π
2
，
3π
4
）
C、（
π
4
，
5π
4
）
D、（
5π
4
，2π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個圓經(jīng)過過兩圓x2+y2+4x+y=-1，x2+y2+2x+2y+1=0的交點，且有最小面積，求此圓的方程．

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