13．已知向量$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{BC}$，$|\overrightarrow{AC}|=5$，$|\overrightarrow{BC}|=3$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=16．

分析 由已知得到△ABC是直角三角形，∠B=90°，只要求出∠A的余弦值，所求利用數(shù)量積公式得到．

解答 解：由已知，因?yàn)橄蛄?\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{BC}$，所以cos∠BAC=$\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{A{C}^{2}-B{C}^{2}}}{AC}=\frac{4}{5}$，
所以$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=AB×AC×cos∠BAC=4×5×$\frac{4}{5}$=16；
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量垂直的性質(zhì)以及向量數(shù)量積公式的運(yùn)用；屬于基礎(chǔ)題．

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