1．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，若$\int_0^π{f（x）dx=m}$，則${∫}_{0}^{2π}$f（x）dx等于（　　） 
 
A．mB．2mC．-mD．0

分析 根據(jù)定積分的幾何意義知，定積分的值∫02πf（x）dx是f（x）的圖象與x軸所圍成的平面圖形的面積的代數(shù)和，結(jié)合函數(shù)y=f（x）的圖象的對稱性即可解決問題．

解答 解：原式=∫0πf（x）dx+∫π2πf（x）dx．
∵原函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，
∴在x軸兩側(cè)的圖象關(guān)于點（π，0）對稱
∴對應(yīng)的面積大小相等，其代數(shù)和為：0．
則∫02πf（x）dx等于0．
故選：D．

點評 本題主要考查定積分以及定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．曲線y=sinx+ex（其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）在點（0，1）處的切線的斜率為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角大小為$\frac{π}{3}$．

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9．$\frac{27π}{4}$是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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16．若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足：$|\overrightarrow a|=1$，$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$，$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow b|$=（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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6．如圖，A，B兩點之間有5條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過的信息量分別為2、3、3、4、4．現(xiàn)從中隨機任取2條網(wǎng)線．
（1）設(shè)選取的2條網(wǎng)線由A到B通過的信息總量為x，當x≥6時，則保證信息暢通．求線路信息暢通的概率；
（2）求選取的2條網(wǎng)線可通過信息總量的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{BC}$，$|\overrightarrow{AC}|=5$，$|\overrightarrow{BC}|=3$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知x=lnπ，y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$π，z=e${\;}^{-\frac{1}{2}}$，則（　�。�
A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=bsinθ}\end{array}$（θ為參數(shù)，a，b＞0），以O(shè)為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，在此極坐標系下，直線E的極坐標方程為$ρsin（θ+\frac{π}{4}）$=4$\sqrt{2}$．
（1）將曲線C的參數(shù)方程及直線E的極坐標方程分別化為普通方程與直角坐標方程；
（2）若a=b，且曲線C與直線E相切，求a的值；
（3）若a=3，b=4，求曲線C上的點到直線E距離的最小值．

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同步練習(xí)冊答案