12．證明：$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=2sinαcosα

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡(jiǎn)等式的左邊，可得結(jié)論．

解答 證明：∵$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{\frac{2sinα}{cosα}}{1+\frac{{sin}^{2}α}{{cos}^{2}α}}$=$\frac{2sinαcosα}{{cos}^{2}α{+sin}^{2}α}$=$\frac{2sinαcosα}{1}$=2sinαcosα，
∴$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=2sinαcosα成立．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．指出下列各小題中，p是q的什么條件
（1）p：（x-2）（x-3）=0，q：x-2=0；
（2）p：四邊形的對(duì)角線相等，q：四邊形是平行四邊形；
（3）p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0；
（4）在△ABC中，p：∠A＞∠B，q：BC＞AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=x+$\sqrt{{x}^{2}-1}$的反函數(shù)是f-1（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{2x}$，（x∈[-1，0）∪[-1，+∞））．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．f（x）=sinx，g（x）=-9（$\frac{x}{π}$）2+9（$\frac{x}{π}$）-$\frac{3}{4}$，x∈[0，2π]，則使g（x）≥f（x）的x值的范圍是[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求：
（1）BC邊上的高所在的直線方程；
（2）AB邊上中垂線方程；
（3）∠A平分線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知點(diǎn)A、B是函數(shù)f（x）=x2圖象上位于對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)F（0，$\frac{1}{4}$），若向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$滿足$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．則三角形ABO與三角形AFO面積之和的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞）B．[3，+∞）C．[$\frac{17\sqrt{2}}{8}$，+∞）D．[0，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知在單調(diào)遞增數(shù)列{an}中，a1=1且an+1=$\frac{2{{a}_{n}}^{2}}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，$\sqrt{3}$），則log4f（2）=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+2}{x+1}$（x≠-1）的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案