6．在A、B、C、D、E、F六個人中任選三人參加比賽，其中A和E不能同時參加比賽，B和C兩人要么都參加比賽，要么都不參加，則不同的參賽方案有（　�。�
A．4種B．6種C．8種D．10種

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、B和C兩人都參加比賽，只需在其余4人中任選1人與BC一起參加即可，②、B和C兩人都不參加比賽，此時D、F二人必須參加比賽，在A和E中選出1人，與D、F一起參加比賽，求出每一種情況的選法數(shù)目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、B和C兩人都參加比賽，只需在其余4人中任選1人與BC一起參加即可，
有C41=4種選法；
②、B和C兩人都不參加比賽，
需要在其余4人中選出3人參加比賽，而A和E不能同時參加比賽，
此時D、F二人必須參加比賽，在A和E中選出1人，與D、F一起參加比賽，有C21=2種選法，
則共有4+2=6種選法；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，注意優(yōu)先分析受到限制的元素．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，正方體A1B1C1D1-ABCD中，E、F是對角線B1D1、A1D的中點(diǎn)，
（1）求證：EF∥平面D1C1CD；
（2）求異面直線EF與B1C所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．甲、乙二人參加一項抽獎活動，每人抽獎中獎的概率均為0.6，兩人都中獎的概率為0.4，則已知甲中獎的前提下乙也中獎的概率為（　�。�
A．$\frac{6}{25}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點(diǎn)D，使得CD=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，若∠D=40°，則∠ABE的大小為40°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)y=f（x2-1）的定義域?yàn)椋?2，2），函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇-1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的極大值點(diǎn)為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．1.7D．2.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若tanα=2，tanβ=6，則tan（α-β）=-$\frac{4}{13}$．

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15．如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）求三棱錐A1-B1CD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知正項等比數(shù)列{an}：a9-a8=2a7，若存在兩項am，an，使得aman=64a12，則$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{2}$C．16D．2

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