14．已知sin（$\frac{3π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$，則cos2α=-$\frac{7}{9}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式求得 cosα的值，再利用二倍角的余弦公式，求得cos2α的值．

解答 解：∵sin（$\frac{3π}{2}$-α）=-cosα=$\frac{1}{3}$，∴cosα=-$\frac{1}{3}$，
則cos2α=2cos2α-1=-$\frac{7}{9}$，
故答案為：$-\frac{7}{9}$．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知直線l與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1交于A、B兩點，現(xiàn)取AB的中點M在第一象限，并且在拋物線y2=4x上，M到拋物線焦點的距離為2，則直線l的斜率為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知隨機(jī)變量x的分布列為
x01234
P0.10.20.40.20.1
則隨機(jī)變量x的方差為1.2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．曲線y=5x+lnx在點（1，5）處的切線方程為（　�。�
A．4x-y+1=0B．4x-y-1=0C．6x-y+1=0D．6x-y-1=0

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9．一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，則此山的高度CD=（　�。� m．
A．$100\sqrt{3}$B．$100\sqrt{6}$C．100D．$100\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某網(wǎng)絡(luò)營銷部門為了統(tǒng)計某市網(wǎng)友2015年11月11日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購情況，隨機(jī)抽查了該市100名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額情況，得到如圖頻率分布直方圖．
（1）估計直方圖中網(wǎng)購金額的中位數(shù)；
（2）若規(guī)定網(wǎng)購金額超過15千元的顧客定義為“網(wǎng)購達(dá)人”，網(wǎng)購金額不超過15千元的顧客定義為“非網(wǎng)購達(dá)人”；若以該網(wǎng)店的頻率估計全市“非網(wǎng)購達(dá)人”和“網(wǎng)購達(dá)人”的概率，從全市任意選取3人，則3人中“非網(wǎng)購達(dá)人”與“網(wǎng)購達(dá)人”的人數(shù)之差的絕對值為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-a）x+1（x＜1）}\\{{a}^{x}（x≥1）}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{3}{2}$，2）．

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16．已知函數(shù)f（x）=alnx+（x+1）2，若圖象上存在兩個不同的點A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＞x2），使得f（x1）-f（x2）≤4（x1-x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，$\frac{1}{2}$]．

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17．如圖所示，OA=1，在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的半圓弧上隨機(jī)取一點B，則△AOB的面積小于$\frac{1}{4}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{6}$

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同步練習(xí)冊答案