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2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（-2，2），則下列結論正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$）D．$\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$）

分析 通過向量的坐標運算以及向量的數量積求解判斷即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（-2，2），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（-1，-1），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（3，-5），
∴$\overrightarrow$•（$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$）=2-2=0，
∴$\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$），
∵1×2-3×2=-4≠0，
∴A不正確
∵$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-2-6=-8≠0，故B不正確，
∵$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$）=3+15≠0．故C不正確，
故選：D

點評 本題考查向量的共線與垂直，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知圓M：（x-1）2+y2=$\frac{3}{8}$，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1，若直線l與橢圓交于A，B兩點，與圓M相切于點P，且P為AB的中點，則這樣的直線l有（　�。�
A．2條B．3條C．4條D．6條

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．直角坐標系中，已知動點P（x，y）到定點F（0，2）的距離與它到y(tǒng)=-1距離之差為1，
（1）求點P的軌跡C
（2）點A（3，1），P在曲線C上，求|PA|+|PF|的最小值，并求此時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．${∫}_{-1}^{1}$（3x2+2x+1）dx=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數列，且A=60°，則$\frac{bsinB}{c}$（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，有6種不同顏色的涂料可供涂色，每個頂點只能涂一種顏色的涂料，其中A和C1同色、B和D1同色，C和A1同色，D和B1同色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則涂色方法有（　�。�
A．720種B．360種C．120種D．60種

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，b=2，a=1，cosC=$\frac{3}{4}$．
（1）求c的值；
（2）求sinA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知復數（a2-1）+（a+1）i（其中a∈R，i為虛數單位）是純虛數．
（1）求實數a的值；
（2）若復數z=$\frac{a+\sqrt{3}i}{ai}$，求|z|．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-7≤0\\ x-3y+1≤0\\ 2x-y-5≥0\end{array}\right.$則$z=\frac{y}{x}$的最大值是（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{5}$

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