4．奇函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象必過(guò)定點(diǎn)（0，0）．

分析 根據(jù)奇函數(shù)的定義，可得奇函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象必過(guò)定點(diǎn)（0，0）．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，
故f（-x）=-f（x）恒成立，
令x=0，則f（0）=-f（0），
故f（0）=0，
即奇函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象必過(guò)定點(diǎn)（0，0），
故答案為：（0，0）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，在x=0時(shí)有意義的奇函數(shù)圖象必過(guò)原點(diǎn)，是奇函數(shù)的重要性質(zhì)，建議熟練掌握．

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A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x≥0}\\{3x+1，x＜0}\end{array}\right.$則不等式f（f（x））＜4f（x）+1的解集是（　�。�
A．（-$\frac{1}{3}$，0）B．（-$\frac{1}{3}$，1）C．（0，2）D．（-$\frac{1}{3}$，log32）

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12．已知f（x）=-2cos2x+2sinx+$\frac{3}{2}$．
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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19．已知f（x）=$\frac{a}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+x+1無(wú)極值點(diǎn)，則a的取值范圍．

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9．函數(shù)y=-3sin3x的最大值與取得最大值時(shí)相應(yīng)的一個(gè)x的值為（　�。�
A．1，$\frac{π}{2}$B．1，-$\frac{π}{2}$C．3，$\frac{π}{6}$D．3，-$\frac{π}{6}$

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16．求和：求數(shù)列{n+$\frac{1}{{2}^{n}}$}的前n項(xiàng)和．

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16．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-1|
（1）求不等式f（x）≤4的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞log2（a2-3a）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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