Question

①向左平移

π

4

，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="cbaubmn" class="MathJye">

1

2

；
②橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="au1iekl" class="MathJye">

1

2

，向左平移

π

8

；
③橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="z4p68lk" class="MathJye">

1

2

，向左平移

π

4

；
④向左平移

π

8

，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="peyfvzq" class="MathJye">

1

2

，
其中能將y=sinx的圖象變?yōu)閥=sin（2x+

π

4

）的圖象的是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，先平移變換，再周期變換或者先進(jìn)行周期變換，再平移變換，即可得到答案．

解答： 解：要將y=sinx的圖象變?yōu)閥=sin（2x+

π

4

）的圖象，
可向左平移

π

4

，得到y(tǒng)=sin（x+

π

4

）的圖象，再將所得圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="nnwkza8" class="MathJye">

1

2

得到y(tǒng)=sin（2x+

π

4

）的圖象，即①正確；
或者先將y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="dsbw11q" class="MathJye">

1

2

，得到y(tǒng)=sin2x的圖象，再將所得圖象向左平移

π

8

，得到y(tǒng)=sin2（x+

π

8

）=sin（2x+

π

4

）的圖象，即②正確；
故答案為：①②．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握變換規(guī)律是關(guān)鍵，屬于中檔題．