若sin（α-3π）=2cos（α-4π），則
sin(α-π)+5cos(5π-α)
2sin(
3
2
π-α)-sin(-α)
的值為
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：依題意知，tanα=-2，運(yùn)用誘導(dǎo)公式將所求關(guān)系式化簡(jiǎn)為
sinα+5cosα
2cosα-sinα
，再“弦”化“切”即可．
解答： 解：∵sin（α-3π）=2cos（α-4π），
∴-sinα=2cosα，
∴tanα=-2．
∴原式=
-sinα-5cosα
-2cosα+sinα

=
sinα+5cosα
2cosα-sinα

=
tanα+5
2-tanα

=
-2+5
2-(-2)

=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)后，“弦”化“切”是關(guān)鍵，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（π+α）=3．求：
（1）
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
；
（2）sin2α-sin(α+
3π
2
)cos(α+
π
2
)+2；
（3）
1
1+sin(α+π)cos(α-π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式a•2x+4x+1＞0恒成立，求常數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算：a*b=
a(a≤b)
b(a＞b)
．若f（x）=sinx*cosx，則下列命題正確有
 
．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）
①f（
π
3
）=
3
2

②f（x）的值域?yàn)閇-1，1]
③f（x）的最小正周期為2π 
④f（x）在[
π
2
，π]上單調(diào)遞減
⑤f（x）關(guān)于x=
π
4
軸對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|sinx|+|cosx|的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x≤3
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①向左平移
π
4
，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
；
②橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
，向左平移
π
8
；
③橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
，向左平移
π
4
；
④向左平移
π
8
，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
，
其中能將y=sinx的圖象變?yōu)閥=sin（2x+
π
4
）的圖象的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2-x，x≤0
log2x，x＞0
，則“f（x）≤0”是“x≥0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|2x＞1}，N={x|x≥1}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A、[1，+∞）
B、（0，1）
C、（-∞，0）
D、（0，+∞）

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