若變量x、y滿足約束條件
y≤x
y≥2-x
y≥3x-6
則z=
x2+y2
的最大值為
 
．
分析：首先根據(jù)題意做出可行域，化簡z可得其幾何意義為可行域中的點(diǎn)到原點(diǎn)距離，分析圖象可找到可行域內(nèi)中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)，代入計(jì)算可得答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：約束條件
y≤x
y≥2-x
y≥3x-6
，對應(yīng)的平面區(qū)域如圖示：
由圖可知當(dāng)x=3，y=3時(shí)，目標(biāo)函數(shù)Z有最大值，
最大值為：OB=3
2
．
故答案為：3
2
．
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃的有關(guān)知識，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．巧妙識別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
則z=x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3（2x+y）的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y 滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則4x+y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺三模）已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若變量x，y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）若變量x，y滿足約束條件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
，則z=2x+4y的最小值為（　　）

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