7．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{3x-y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=3x+2y的最大值為（　�。�
A．2B．3C．12D．15

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{3x-y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{3x-y-3=0}\end{array}\right.$，解得A（2，3），
化目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y為$y=-\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$，
由圖可知，當(dāng)直線$y=-\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$過A時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為z=3×2+2×3=12．
故選：B．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在如圖所示的電路圖中，開關(guān)a，b，c閉合與斷開的概率都是$\frac{1}{2}$，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{7}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-10≥0}\\{x-y-6≤0}\\{x+3y-6≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，若函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象上存在區(qū)域D上的點，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$]∪[3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某校高二奧賽班N名學(xué)生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如圖，已知分?jǐn)?shù)在100-110的學(xué)生數(shù)有21人．
（1）求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110-115分的人數(shù)n；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110-115的n名學(xué)生（女生占$\frac{1}{3}$）中任選3人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（3）為了分析某個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)生提供指導(dǎo)性建議，對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x（滿分150分），物理成績y進(jìn)行分析，如表是該生7次考試的成績．
數(shù)學(xué)888311792108100112
物理949110896104101106
已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，若該生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2）…（un，vn），其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為：$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在區(qū)間[0，2]上分別任取兩個數(shù)m，n，若向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），則|$\overrightarrow{a}$|≤2的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，角A．B．C的對邊分別為a，b，c，已知A=60°，a=2$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{2}$，則角B=（　�。�
A．45°B．30°C．90°D．45°或135°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知sinα=2cosα，則tan2α=-$\frac{4}{3}$，cos2α=-$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．最近，國家統(tǒng)計局公布：2015年我國經(jīng)濟(jì)增速為6.9%，創(chuàng)近25年新低．在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)增速放緩的情況下，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，淘汰落后產(chǎn)能，尋找新的經(jīng)濟(jì)增長點是當(dāng)務(wù)之急．為此，經(jīng)濟(jì)改革專家組到基層調(diào)研，由一幅反映某廠6年來這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時間t（年）的函數(shù)關(guān)系圖初步了解到：某工廠6年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則他們看到的圖是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，E、F是腰AD、BC中點，M、N是EF兩個三等分點，下底是上底2倍，若向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，向量$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{AM}$用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示為（　　）
A．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）B．-$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）C．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow$D．$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案