若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且當(dāng)x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，則f（2）+f（3）+f（4）=
 
．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將x換成x+1，求出函數(shù)的最小正周期為2，化簡(jiǎn)f（2），f（3），f（4）到區(qū)間（-1，1]，求出它們即可．
解答： 解：∵f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），
即f（x）是以2為最小正周期的函數(shù)，
∴f（2）=f（0），f（3）=f（1），f（4）=f（0），
∵x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，
∴f（0）=0，f（1）=1，
∴f（2）+f（3）+f（4）=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的周期性及應(yīng)用，解題時(shí)先要確定函數(shù)的最小正周期，然后根據(jù)條件將所求函數(shù)值，轉(zhuǎn)化到給定區(qū)間上，本題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x）=3x，h（x）=9x．
（1）解方程：h（x）-8g（x）-h（1）=0；
（2）令p（x）=
g(x)
g(x)+
3
，求證：p（
1
2014
）+p（
2
2014
）+…+p（
2013
2014
）=
2013
2
；
（3）若f（x）=
g(x+1)+a
g(x)+b
是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且f（h（x）-1）+f（2-k•g（x））＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=m|x|}，B={（x，y）|y=x+m}，若集合A∩B中僅含有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有4件不同的產(chǎn)品排成一排，其中A、B兩件產(chǎn)品排在一起的不同排法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=-n+5，則此數(shù)列的公差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(a-3)x，x≤4
2x+1，x＞4
，若數(shù)列an=f（x）是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
cosα-sinα
2cosα-sinα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合全集U={-1，0，1，2，3，4}，A={1，2}，B={3，4}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、{1，2}
B、{3，4}
C、{-1，0，3，4}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=
1
3
，cosβ=
7
9
，且α，β∈（0，
π
2
），則cos（α-β）=（　�。�
A、-
1
2
B、
23
27
C、
1
2
D、-
23
27

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