(12分)已知二次函數(shù)的最小值為1，且.
（1）求的解析式；  
（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍。

解（1）由已知，設，由，得，故。
（2）要使函數(shù)不單調(diào)，則，則。
（3）由已知，即，化簡得，
設，則只要，
而，得。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）如果對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）設函數(shù)的兩個極值點分別為判斷下列三個代數(shù)式：
①②③中有幾個為定值？并且是定值請求出；
若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)并求出的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，為實數(shù).
（1）當時，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
（2）當時，指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要過程）；
（3）是否存在實數(shù)，使得在閉區(qū)間上的最大值為2.若存在，求出的值；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）
已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)
（1）求的值；
（2）判斷的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（1）求的定義域;
（2）求使>0成立的x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求函數(shù)，的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性
（3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，固定成本為5 000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為(萬元)(0≤≤5)，其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺)
(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；(2)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)的圖象以原點為頂點且過點(1,1)，反比例函數(shù)的圖象與直線的兩個交點間的距離為8，
（1）求函數(shù)的表達式；
（2）證明：當時，關于的方程有三個實數(shù)解.

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