已知函數(shù)，為實數(shù).
（1）當時，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
（2）當時，指出函數(shù)的單調區(qū)間（不要過程）；
（3）是否存在實數(shù)，使得在閉區(qū)間上的最大值為2.若存在，求出的值；若不存在，請說明理由

（1）


既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù).          ……………………………………4分
（2）（畫圖）時，，單調增區(qū)間為
時，，
單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為………………………………8分
（3）     

由（2）知，在上遞增
必在區(qū)間上取最大值2        ……………………………………10分
當，即時，
則，，成立              ……………………………………12分
當，即時，
則，則（舍）
綜上，                         

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)，對任意的，有
，且.
（1） 求證：；     （2）求證：是偶函數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設的定義域為，對于任意正實數(shù)恒有，且當時，
（1）求的值；    
（2）求證：在上是增函數(shù)；
（3）解關于的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知Z）是奇函數(shù)，又,
求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)滿足關系式且在區(qū)間上是增函數(shù)
（1）  判斷函數(shù)的奇偶性并證明你的結論；
（2）  解不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且f（1）＝，f（2）＝．（1）求；（2）判斷f（x）的奇偶性；（3）試判斷函數(shù)在上的單調性，并證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若，證明在區(qū)間上是增函數(shù)；
（2）若在區(qū)間上是單調函數(shù)，試求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(12分)已知二次函數(shù)的最小值為1，且.
（1）求的解析式；  
（2）若在區(qū)間上不單調，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(f(x)－x2+x)=f(x)－x2+x.
（Ⅰ）若f(2)＝3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
（Ⅱ）設有且僅有一個實數(shù)x0,使得f(x0­)= x0,求函數(shù)f(x)的解析表達式.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案