已知直線l過點A（6，1）與圓C：x2+y2-8x+6y+21=0相切，
（1）求該圓的圓心坐標及半徑長；
（2）求直線l的方程．
考點：直線和圓的方程的應用
專題：計算題,直線與圓
分析：（1）圓的方程化為標準方程，可得圓的圓心坐標及半徑長；
（2）分類討論，利用圓心到直線的距離等于半徑，即可求直線l的方程．
解答： 解：（1）圓x2+y2-8x+6y+21=0，可得圓（x-4）2+（y+3）2=4，
所以圓心坐標為（4，-3），半徑r=2．
（2）當直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為y-1=k（x-6），
即kx-y-6k+1=0，
則圓心到此直線的距離為d=
|4k+3-6k+1|
k2+1
=
2|k-2|
k2+1
=2．
由此解得k=
3
4
，此時方程為3x-4y-14=0，
當直線l斜率不存在時，方程為x=6，
故直線l的方程為：3x-4y-14=0或x=6．
點評：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，正確運用點到直線的距離公式是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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過兩點A（4，y），B（2，-3）的直線的傾斜角是135°，則y=（　�。�
A、5B、-5C、1D、-1

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在△ABC中，若sinAcosB=cosAsinB，則△ABC為（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形

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已知函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）
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（2）直線l與兩坐標軸的正向圍成三角形面積最小時的直線方程；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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春暖花開季節(jié)，某校舉行了踢毽子比賽，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次比賽的學生人數(shù)是多少？
（3）在這次比賽中，學生踢毽子的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：a+b+c=1，a，b，c＞0．
（1）求證：abc≤
1
27
；
（2）求證：a2+b2+c2≥
3abc
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點（3，-4），則sinα+cosα的值為
 
．

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