設(shè)a>b>c>0,x=,y=,z=,則x,y,z的大小順序是 .
∵a>b>c>0,∴y2-x2=b2+(c+a)2-a2-(b+c)2=2c(a-b)>0,∴y2>x2,即y>x,
z2-y2=c2+(a+b)2-b2-(c+a)2=2a(b-c)>0,
故z2>y2,即z>y,故z>y>x.
答案:z>y>x
【一題多解】特值代換法,令a=3,b=2,c=1,
則x=,y=,z=,
則x<y<z,故z>y>x.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
a2 |
x |
b2 |
y |
c2 |
z |
(a+b+c)2 |
x+y+z |
1 |
x |
4 |
1-2x |
25 |
1+x |
1 |
2 |
a |
1-bc2 |
b |
1-ca2 |
c |
1-ab2 |
a+b+c |
1-abc |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
f(a) |
a |
f(b) |
b |
f(c) |
c |
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