9．有下列四個(gè)命題：
（1）“若x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的否命題；
（2）“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；
（3）“若x≤-3，則x2-x-6＞0”的否命題；
（4）“對頂角相等”的逆命題．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 （1）寫出否命題并判斷真假性，
（2）判斷原命題是假命題，得出它的逆否命題是假命題，
（3）寫出否命題并判斷它的真假性，
（4）寫出逆命題，再判斷真假性．

解答 解：對于（1），“若x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的否命題是
“若x+y≠0，則x、y互為相反數(shù)”，是真命題；
對于（2），“若a＞b，則a2＞b2”是假命題，
則它的逆否命題是假命題；
對于（3），“若x≤-3，則x2-x-6＞0”的否命題是
“若x＞-3，則x2-x-6≤0”，是假命題；
對于（4），“對頂角相等”的逆命題是
“相等的角是對頂角”，它是假命題．
綜上，以上真命題的個(gè)數(shù)是1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了四種命題以及命題真假的判斷問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知過雙曲線：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F2作圓x2+y2=a2的切線，交雙曲線的左支于點(diǎn)A，且AF1⊥AF2，則雙曲線的離心率是$\sqrt{5}$．

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17．下列命題：
（1）若“a2＜b2，則a＜b”的逆命題；
（2）“全等三角形面積相等”的否命題；
（3）“若a＞1，則ax2-2ax+a+3＞0的解集為R”的逆否命題；
（4）“若$\sqrt{3}$x（x≠0）為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”．
其中正確的命題序號(hào)是（　�。�
A．（3）（4）B．（1）（3）C．（1）（2）D．（2）（4）

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4．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2，x＜0\\{3^{x+1}}，x≥0\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=3．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+bx}$（a∈R，b＞0）的定義域和值域相同，則a的值是-4或0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知公比為q的等比數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和S6=63，且$4{a_1}，\frac{3}{2}{a_2}，{a_2}$成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè){bn}是首項(xiàng)為2，公差為-a1的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Tn，是否存在n∈N*，使得不等式Tn＞bn成立？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．

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18．實(shí)數(shù)a，b滿足2a+2b=1，則函數(shù)f（x）=x2-2（a+b）x+2在[-2，2]上（　　）
A．單調(diào)遞增B．單調(diào)遞減C．先增后減D．先減后增

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19．有10道數(shù)學(xué)單項(xiàng)選擇題，每題選對得4分，不選或選錯(cuò)得0分．已知某考生能正確答對其中的7道題，余下的3道題每題能正確答對的概率為$\frac{1}{3}$．假設(shè)每題答對與否相互獨(dú)立，記ξ為該考生答對的題數(shù)，η為該考生的得分，則P（ξ=9）=$\frac{2}{9}$，Eη=32（用數(shù)字作答）．

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