在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，若a＝2bcosC，則此三角形一定是________三角形．

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定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)，如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f(an)}仍是等比數(shù)列，則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函數(shù)：

①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝；④f(x)＝ln(x)．

其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的是__________．(填序號)

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已知等差數(shù)列{an}滿足：an＋1>an(n∈N*)，a1＝1，該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項．

(1) 分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；

(2) 設(shè)Tn＝ (n∈N*)，若Tn＋<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．

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已知數(shù)列{an}中，a1＝2，n∈N*，an＞0，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an＋1＝.

(1) 求{Sn}的通項公式；

(2) 設(shè){bk}是{Sn}中的按從小到大順序組成的整數(shù)數(shù)列．

① 求b3；

② 存在N(N∈N*)，當(dāng)n≤N時，使得在{Sn}中，數(shù)列{bk}有且只有20項，求N的范圍．

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已知數(shù)列{an}滿足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．

(1) 求數(shù)列{an}的通項公式；

(2) 對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請說明理由．

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在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且＝－.

(1) 求角B的大小；

(2) 若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

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△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知b＝2，B＝，C＝，則△ABC的面積為________．

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如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2 h追上，此時到達C處．

(1) 求漁船甲的速度；

(2) 求sinα的值．

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已知θ是第三象限角，|cosθ|＝m，且sin＋cos>0，求cos.

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