【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c， asinB+bcosA=c． （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若a=2 c，S△ABC=2 ，求b．

【答案】解：（Ⅰ）由題意得， asinB+bcosA=c， 由正弦定理得 sinAsinB+sinBcosA=sinC
所以 sinAsinB+sinBcosA=sin（A+B），
即 sinAsinB=sinAcosB，
由sinA≠0得， sinB=cosB，則tanB= ，
又0＜B＜π，所以B=30°．
（Ⅱ）由（Ⅰ）和a=2 c得，
S△ABC= acsinB= c2=2 ，解得c=2，a=4 ．
由余弦定理得b2=a2+c2﹣ ac=28，
所以b=2
【解析】（Ⅰ）由正弦定理化簡已知的式子，由內(nèi)角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出B；（Ⅱ）根據(jù)條件和三角形的面積公式求出c、a，再由余弦定理求出b．
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識點，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．

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（Ⅰ）根據(jù)規(guī)定，該產(chǎn)品各工種保單的期望利潤都不得超過保費的20%，試分別確定各類工種每張保單保費的上限；

（Ⅱ）某企業(yè)共有職工20000人，從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖，老板準(zhǔn)備為全體職工每人購買一份此種保險，并以（Ⅰ）中計算的各類保險上限購買，試估計保險公司在這宗交易中的期望利潤.

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