設(shè)f(x)＝－x3＋x2＋2ax．

(1)若f(x)在(，＋∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；

(2)當(dāng)0＜a＜2時(shí)，f(x)在[1，4]上的最小值為－，求f(x)在該區(qū)間上的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)已知，，函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，即導(dǎo)函數(shù)在上存在函數(shù)值大于零的部分，

　　(2)已知0＜a＜2，在上取到最小值，而的圖像開口向下，且對(duì)軸，

　　則必有一點(diǎn)使得此時(shí)函數(shù)在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，，

　　

　　此時(shí)，由，所以函數(shù)


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設(shè)f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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設(shè)f(x)＝－x3＋x2＋2ax．

(1)若f(x)在(，＋∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；

(2)當(dāng)0＜a＜2時(shí)，f(x)在[1，4]上的最小值為－，求f(x)在該區(qū)間上的最大值．

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設(shè)f(x)＝－x3＋x2＋2ax．

(1)若f(x)在(，＋∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；

(2)當(dāng)0＜a＜2時(shí)，f(x)在[1，4]上的最小值為－，求f(x)在該區(qū)間上的最大值．

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