2．下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①和同一平面垂直的兩個(gè)平面平行；
②和同一平面垂直的兩條直線平行；
③兩條直線與一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行；
④一條直線與兩個(gè)平面所成的角相等，則這兩個(gè)平面平行．
A．0B．1C．2D．3

分析 結(jié)合常見空間幾何體舉反例說明．

解答 解：對(duì)于①，直三棱柱的任意兩個(gè)側(cè)面都與底面垂直，但兩側(cè)面不平行，故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，由線面垂直的性質(zhì)定理可知②正確；
對(duì)于③，圓錐的任意兩條母線與底面的夾角都相等，但圓錐任意兩條母線都不平行，故③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，若有一條直線與這兩個(gè)平面所成的角相等，則這兩個(gè)平面平行或相交，故④錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面關(guān)系；考查學(xué)生的空間想象能力；注意特殊的線面關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換T將點(diǎn)（-2，1）與（1，0）分別變換成點(diǎn)（3，0）與（1，2）．求矩陣M的特征值．

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13．若數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=$\frac{1}{2}$an（n∈N*），則an=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$；數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2-21-n．

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10．若點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)B（0，2）關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的斜率為2．

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17．在等差數(shù)列{an}中，已知a3=2，a5+a8=15，則a10=（　�。�
A．64B．26C．18D．13

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7．在△ABC中，A（-1，0），B（2，0），C（-1，3），直線BC與y軸的交點(diǎn)為D，過點(diǎn)D的直線l平分△ABC的面積，則直線l的方程為8x-y+2=0．

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14．安排4名教師到3所不同的農(nóng)村學(xué)校支教，每名教師去1所學(xué)校，每個(gè)學(xué)校至少安排1名教師，則不同的安排方式共有（　�。�
A．12種B．18種C．24種D．36種

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11．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)數(shù)f'（x），若存在x0使得f（x0）=f'（x0），則稱x0是f（x）的一個(gè)“巧值點(diǎn)”．給出下列五個(gè)函數(shù)：①f（x）=x2，②f（x）=e-x，③f（x）=lnx，④f（x）=tanx，其中有“巧值點(diǎn)”的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，f（-1）=-1，且對(duì)任意a，b∈[-1，1]，當(dāng)a≠b時(shí)，都有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}＞0$；
（1）解不等式f$（x-\frac{1}{2}）＜f（2x-\frac{1}{4}）$；
（2）若f（x）≤m2-2km+1對(duì)所有x∈[-1，1]，k∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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