【題目】王明參加某衛(wèi)視的闖關(guān)活動(dòng),該活動(dòng)共3關(guān).設(shè)他通過第一關(guān)的概率為0.8,通過第二、第三關(guān)的概率分別為p,q,其中,并且是否通過不同關(guān)卡相互獨(dú)立.記ξ為他通過的關(guān)卡數(shù),其分布列為:
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.048 | a | b | 0.192 |
(Ⅰ)求王明至少通過1個(gè)關(guān)卡的概率;
(Ⅱ)求p,q的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)為( )
A.y=x3
B.y=lgx
C.y=|x|
D.y=x﹣1
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【題目】已知橢圓: 的左頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為, 為原點(diǎn), , 是軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,直線和分別與橢圓交于, 兩點(diǎn).
(Ⅰ)求的面積的最小值;
(Ⅱ)證明: , , 三點(diǎn)共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知函數(shù)f(x)=(x﹣l)(log3a)2﹣6(log3a)x+x+l在x∈[0,l]內(nèi)恒為正值,則a的取值范圍是( )
A.﹣1<a<
B.a<
C.a>
D. <a<
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【題目】2017年5月13日第30屆大連國際馬拉松賽舉行,某單位的10名跑友報(bào)名參加了半程馬拉松、10公里健身跑、迷你馬拉松3個(gè)項(xiàng)目(每人只報(bào)一項(xiàng)),報(bào)名情況如下:
項(xiàng)目 | 半程馬拉松 | 10公里健身跑 | 迷你馬拉松 |
人數(shù) | 2 | 3 | 5 |
(其中:半程馬拉松公里,迷你馬拉松公里)
(1)從10人中選出2人,求選出的兩人賽程距離之差大于10公里的概率;
(2)從10人中選出2人,設(shè)為選出的兩人賽程距離之和,求隨機(jī)變量的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(x1 , f(x1)),B(x2 , f(x2))是函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣ <φ<0)圖象上的任意兩點(diǎn),且角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1,﹣ ),若|f(x1)﹣f(x2)|=4時(shí),|x1﹣x2|的最小值為
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若方程3[f(x)]2﹣f(x)+m=0在x∈( , )內(nèi)有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知.
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)在上有最小值,且最小值為,滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】分別求出適合下列條件的直線方程:
(Ⅰ)經(jīng)過點(diǎn)且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍;
(Ⅱ)經(jīng)過直線2x+7y﹣4=0與7x﹣21y﹣1=0的交點(diǎn),且和A(﹣3,1),B(5,7)等距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形, 底面, , 分別是的中點(diǎn).
(1)在圖中畫出過點(diǎn)的平面,使得平面(須說明畫法,并給予證明);
(2)若過點(diǎn)的平面平面且截四棱錐所得截面的面積為,求四棱錐的體積.
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