【題目】2017年5月13日第30屆大連國(guó)際馬拉松賽舉行,某單位的10名跑友報(bào)名參加了半程馬拉松、10公里健身跑、迷你馬拉松3個(gè)項(xiàng)目(每人只報(bào)一項(xiàng)),報(bào)名情況如下:

項(xiàng)目

半程馬拉松

10公里健身跑

迷你馬拉松

人數(shù)

2

3

5

(其中:半程馬拉松公里,迷你馬拉松公里)

(1)從10人中選出2人,求選出的兩人賽程距離之差大于10公里的概率;

(2)從10人中選出2人,設(shè)為選出的兩人賽程距離之和,求隨機(jī)變量的分布列.

【答案】(1);(2)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析】(1)依據(jù)題設(shè)條件先求出兩人賽程之差大于10公里的情形種數(shù),再借助古典概型的計(jì)算公式求出其概率;(2)依據(jù)題設(shè)條件分別求出) ; ; ; ; ,求出其分布列:

解:(1)選出的兩人賽程距離之差大于10公里的概率.

(2) ;

;

;

;

.

隨機(jī)變量的分布列為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在長(zhǎng)方體中,分別是的中點(diǎn),,過(guò)三點(diǎn)的的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后.得到如圖所示的幾何體,且這個(gè)幾何體的體積為

(1)求證:平面;

(2)求的長(zhǎng);

(3)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn),使直線(xiàn)垂直,如果存在,求線(xiàn)段的長(zhǎng),如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四棱錐中,底面為平行四邊形, , , .

(Ⅰ)證明: 平面

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告打開(kāi)銷(xiāo)路,該產(chǎn)品廣告效應(yīng)y(單位:元)是產(chǎn)品的銷(xiāo)售額與廣告費(fèi)x(單位:元)之間的差,如果銷(xiāo)售額與廣告費(fèi)x的算術(shù)平方根成正比,根據(jù)對(duì)市場(chǎng)的抽樣調(diào)查,每付出100元的廣告費(fèi),所得銷(xiāo)售額是1000元. (Ⅰ)求出廣告效應(yīng)y與廣告費(fèi)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)該企業(yè)投入多少?gòu)V告費(fèi)才能獲得最大的廣告效應(yīng)?是不是廣告費(fèi)投入越多越好?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知下列命題:

①若,則“”是“”成立的充分不必要條件;

②若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為,且弦過(guò)點(diǎn),則的周長(zhǎng)為16;

③若命題“”與命題“”都是真命題,則命題一定是真命題;

④若命題 ,則

其中為真命題的是__________(填序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】王明參加某衛(wèi)視的闖關(guān)活動(dòng),該活動(dòng)共3關(guān).設(shè)他通過(guò)第一關(guān)的概率為0.8,通過(guò)第二、第三關(guān)的概率分別為p,q,其中,并且是否通過(guò)不同關(guān)卡相互獨(dú)立.記ξ為他通過(guò)的關(guān)卡數(shù),其分布列為:

ξ

0

1

2

3

P

0.048

a

b

0.192

(Ⅰ)求王明至少通過(guò)1個(gè)關(guān)卡的概率;

(Ⅱ)求p,q的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】格紙中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線(xiàn)部分是一個(gè)幾何體的三視圖,則該幾何體最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)是

A. 3 B. 6 C. D. 5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)棱平面, , , , ,點(diǎn)的中點(diǎn)

(1)證明: 平面

(2)在線(xiàn)段上找一點(diǎn),使得直線(xiàn)所成角的為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為評(píng)估設(shè)備生產(chǎn)某種零件的性能,從設(shè)備生產(chǎn)零件的流水線(xiàn)上隨機(jī)抽取100件零件作為樣本,測(cè)量其直徑后,整理得到下表:

直徑/

58

59

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

73

合計(jì)

件數(shù)

1

1

3

5

6

19

33

18

4

4

2

1

2

1

100

經(jīng)計(jì)算,樣本的平均值,標(biāo)準(zhǔn)差,以頻率值作為概率的估計(jì)值.

(1)為評(píng)判一臺(tái)設(shè)備的性能,從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件,記其直徑為,并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判(表示相應(yīng)事件的概率);

;

評(píng)判規(guī)則為:若同時(shí)滿(mǎn)足上述三個(gè)不等式,則設(shè)備等級(jí)為甲;僅滿(mǎn)足其中兩個(gè),則等級(jí)為乙;若僅滿(mǎn)足其中一個(gè),則等級(jí)為丙;若全部不滿(mǎn)足,則等級(jí)為丁,試判斷設(shè)備的性能等級(jí).

(2)將直徑小于等于或直徑大于的零件認(rèn)為是次品.

①?gòu)脑O(shè)備的生產(chǎn)流水線(xiàn)上隨意抽取2件零件,計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望

②從樣本中隨意抽取2件零件,計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

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