函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，圖象與x軸交點A及圖象最高點B的坐標分別是A（
π
3
，0），B（
13π
12
，2），則f（-
π
2
）的值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
3
C、
3
D、
3
2
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由圖象可得：A=2，
3T
4
=
13π
12
-
π
3
，從而解得ω的值，由B（
13π
12
，2）在函數(shù)圖象上，|φ|＜π，可解得φ的值，從而求得函數(shù)解析式，從而可求f（-
π
2
）的值．
解答： 解：由圖象可得：A=2，
3T
4
=
13π
12
-
π
3
，從而解得：T=π．所以ω=
2π
T
=
2π
π
=2．
由因為：B（
13π
12
，2）在函數(shù)圖象上．
所以可得：2sin（2×
13π
12
+φ）=2，
可解得：2×
13π
12
+φ=2kπ+
3π
2
，k∈Z，即有φ=2kπ-
2π
3
，k∈Z，
∵|φ|＜π，
∴φ=-
2π
3
，
∴f（x）=2sin（2x-
2π
3
），
∴f（-
π
2
）=2sin（-2×
π
2
-
2π
3
）=
3
，
故選：C．
點評：本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合 A={x|-3≤x≤5}，B={x|x＜2m-3}．
（1）當m=5時，求 A∩B，（∁UA）∪B；
（2）當 A⊆B時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M（-5，0），N（5，0）是平面上的兩點，若曲線C上至少存在一點P，使|PM|=|PN|+6，則稱曲線C為“黃金曲線”．下列五條曲線：
①
y2
16
-
x2
9
=1；      
②
x2
4
+
y2
9
=1；        
③
x2
4
-
y2
9
=1；
④y2=4x；         
⑤x2+y2-2x-3=0
其中為“黃金曲線”的是
 
．（寫出所有“黃金曲線”的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U為R，集合A={x||x-1|＜1}，B={x|3-2x-x2≥0}
（1）求（∁UA）∪（∁UB）；
（2）若C={x|x2-4ax+3a2≥0}?∁U（A∪B），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2015•赤峰模擬）某茶樓有四類茶飲，假設為顧客準備泡茶工具所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，經(jīng)統(tǒng)計以往為100位顧客準備泡茶工具所需的時間（t），結(jié)果如下：
類別鐵觀音龍井金駿眉大紅袍
顧客數(shù)（人）20304010
時間t（分鐘/人）2346
注：服務員在準備泡茶工具時的間隔時間忽略不計，并將頻率視為概率．
（1）求服務員恰好在第6分鐘開始準備第三位顧客的泡茶工具的概率；
（2）用X表示至第4分鐘末已準備好了工具的顧客人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=2x為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線，則雙曲線C的離心率是（　　）
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列定積分：
（1）
∫
1
0
（3x+2）dx；
（2）
∫
3
-1
（2x-1）dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足2an+1+an=0，a2=1，則數(shù)列{an}的前10項和為S10為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是圓面，這個幾何體不可能是（　�。�
A、棱錐B、圓柱C、球D、圓錐

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