函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分圖象如圖所示,圖象與x軸交點A及圖象最高點B的坐標分別是A(
π
3
,0),B(
13π
12
,2),則f(-
π
2
)的值為( 。
A、-
3
2
B、-
3
C、
3
D、
3
2
考點:由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式
專題:計算題,三角函數(shù)的求值
分析:由圖象可得:A=2,
3T
4
=
13π
12
-
π
3
,從而解得ω的值,由B(
13π
12
,2)在函數(shù)圖象上,|φ|<π,可解得φ的值,從而求得函數(shù)解析式,從而可求f(-
π
2
)的值.
解答: 解:由圖象可得:A=2,
3T
4
=
13π
12
-
π
3
,從而解得:T=π.所以ω=
T
=
π
=2.
由因為:B(
13π
12
,2)在函數(shù)圖象上.
所以可得:2sin(2×
13π
12
+φ)=2,
可解得:2×
13π
12
+φ=2kπ+
2
,k∈Z,即有φ=2kπ-
3
,k∈Z,
∵|φ|<π,
∴φ=-
3
,
∴f(x)=2sin(2x-
3
),
∴f(-
π
2
)=2sin(-2×
π
2
-
3
)=
3
,
故選:C.
點評:本題主要考查了由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知全集U=R,集合 A={x|-3≤x≤5},B={x|x<2m-3}.
(1)當m=5時,求 A∩B,(∁UA)∪B;
(2)當 A⊆B時,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知M(-5,0),N(5,0)是平面上的兩點,若曲線C上至少存在一點P,使|PM|=|PN|+6,則稱曲線C為“黃金曲線”.下列五條曲線:
y2
16
-
x2
9
=1;      
x2
4
+
y2
9
=1;        
x2
4
-
y2
9
=1;
④y2=4x;         
⑤x2+y2-2x-3=0
其中為“黃金曲線”的是
 
.(寫出所有“黃金曲線”的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設全集U為R,集合A={x||x-1|<1},B={x|3-2x-x2≥0}
(1)求(∁UA)∪(∁UB);
(2)若C={x|x2-4ax+3a2≥0}?∁U(A∪B),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2015•赤峰模擬)某茶樓有四類茶飲,假設為顧客準備泡茶工具所需的時間互相獨立,且都是整數(shù)分鐘,經(jīng)統(tǒng)計以往為100位顧客準備泡茶工具所需的時間(t),結(jié)果如下:
類別鐵觀音龍井金駿眉大紅袍
顧客數(shù)(人)20304010
時間t(分鐘/人)2346
注:服務員在準備泡茶工具時的間隔時間忽略不計,并將頻率視為概率.
(1)求服務員恰好在第6分鐘開始準備第三位顧客的泡茶工具的概率;
(2)用X表示至第4分鐘末已準備好了工具的顧客人數(shù),求X的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

直線y=2x為雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一條漸近線,則雙曲線C的離心率是(  )
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、
3
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算下列定積分:
(1)
1
0
(3x+2)dx;
(2)
3
-1
(2x-1)dx.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足2an+1+an=0,a2=1,則數(shù)列{an}的前10項和為S10
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

用一個平面去截一個幾何體,得到的截面是圓面,這個幾何體不可能是( 。
A、棱錐B、圓柱C、球D、圓錐

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