Question

（本小題滿分15分）定義在上的奇函數(shù)，滿足 ，又當(dāng)時，是減函數(shù)，求的取值范圍。

Answer 1

-2<a<-。

解析試題分析：(1)∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）是減函數(shù)
∴f（x）在R上是減函數(shù)-------------5分
∴f(1+ a) + f(a) > 0，得f(1+ a) > -f(a)= f(-a)
即-a>1+a,
∴a<-------------------10分
又-2<1+a<2,-2<a<2-------------14分
得出：-2<a<-------------------15分
考點：抽象函數(shù)；奇偶性單調(diào)性的綜合應(yīng)用。
點評：本題考查抽象函數(shù)的單調(diào)性的判定、及單調(diào)性的應(yīng)用，要解決抽象函數(shù)的有關(guān)問題需要牢牢把握所給已知條件及關(guān)系式，對式子中的字母準(zhǔn)確靈活的賦值，變形構(gòu)造。