（本題13分）

已知橢圓G： 的離心率為，右焦點(diǎn)為，斜率為1的直線與橢圓G交于A,B兩點(diǎn)，以AB為底的等腰三角形頂點(diǎn)為P（-3,2）

（1）         求橢圓G的方程

（2）         求PAB的面積

 

【答案】

解：（Ⅰ）由已知得

    解得

    又

所以橢圓G的方程為

（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為

由得

設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為AB中點(diǎn)為E，

則

因?yàn)锳B是等腰△PAB的底邊，所以PE⊥AB.

所以PE的斜率解得m=2。

此時(shí)方程①為解得

所以所以|AB|=.

此時(shí)，點(diǎn)P（—3，2）到直線AB：的距離

所以△PAB的面積S=

 

【解析】略

 

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左焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且過點(diǎn)。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知是橢圓的右焦點(diǎn)，以為直徑的圓記為圓,試問:過點(diǎn)能否引圓的切線，若能，求出這條切線與軸及圓的弦所對(duì)的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說明理由。

 

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（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求；

（3）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，并證明Sn<1

 

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（本題13分）已知集合，，

求:（1）；（2）

 

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