4．求數(shù)列{（2n-1）•3n}前n項(xiàng)和．

分析 直接利用錯(cuò)位相減法求得答案．

解答 解：由an=（2n-1）3n，得
數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=1•3+3•32+…+（2n-1）•3n，
∴3Sn=1•32+3•33+…+（2n-3）•3n+（2n-1）•3n+1，
兩式作差得：-2Sn=1•3+2（32+33+…+3n）-（2n-1）•3n+1
=3+2×$\frac{9（1-{3}^{n-1}）}{1-3}$-（2n-1）•3n+1=-2（n-1）•3n+1-6．
∴Sn=（n-1）•3n+1+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的求和，訓(xùn)練了錯(cuò)位相減法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)g（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）求函數(shù)y=g（x）的圖象在x=$\frac{1}{e}$處的切線方程；
（Ⅱ）令f（x）=ax2+bx-x•（g（x））（a，b∈R）．
①若a≥0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
②設(shè)a＞0，且對(duì)任意x＞0，f（x）≥f（1）．試比較lna與-2b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（1）求不等式f（x）＞6的解集A；
（2）若關(guān)于x的表達(dá)式f（x）＞|a-1|的解集B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年安徽六安一中高一上國(guó)慶作業(yè)二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018010106020007197894/SYS201801010602076972333223_ST/SYS201801010602076972333223_ST.002.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018010106020007197894/SYS201801010602076972333223_ST/SYS201801010602076972333223_ST.003.png">，那么滿足條件的整數(shù)對(duì)共有（ ）

A．6個(gè) B．7個(gè)

C.8個(gè) D．9個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年安徽六安一中高一上國(guó)慶作業(yè)二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{2}$）-4cos（π-x）sin（x-$\frac{π}{6}$）
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-1，0）、B（4，0）、C（0，c）．
（1）若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BC}$，求c的值；
（2）當(dāng)c滿足（1）問(wèn)題的結(jié)論時(shí)，求△ABC的重心坐標(biāo)G（x，y）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，上頂點(diǎn)為（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)原點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求證：點(diǎn)O到直線AB的距離為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．
（1）若|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，求$\frac{sinθ+2cosθ}{sinθ-cosθ}$的值；
（2）若（$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$）•$\overrightarrow{OC}$=1，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求sinθ•cosθ的值．

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