【題目】如圖,A,B為橢圓的左、右頂點,直線過橢圓C的右焦點F且交橢圓于P,Q兩點.連結并延長交直線于點M.
(1)若直線的斜率為,求直線的方程;
(2)求證:A,Q,M三點共線.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在一個半圓中有兩個互切的內切半圓,由三個半圓弧圍成曲邊三角形,作兩個內切半圓的公切線把曲邊三角形分隔成兩塊,阿基米德發(fā)現被分隔的這兩塊的內切圓是同樣大小的,由于其形狀很像皮匠用來切割皮料的刀子,他稱此為“皮匠刀定理”,如圖,若,則陰影部分與最大半圓的面積比為( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數的值域為.
(1)判斷此函數的奇偶性,并說明理由;
(2)判斷此函數在的單調性,并用單調性的定義證明你的結論;
(3)求出在上的最小值,并求的值域.
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【題目】已知雙曲線:(),直線:,與交于P、Q兩點,為P關于y軸的對稱點,直線與y軸交于點;
(1)若點是的一個焦點,求的漸近線方程;
(2)若,點P的坐標為,且,求k的值;
(3)若,求n關于b的表達式.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,底面,,為線段的中點,為線段上的動點.
(1)求證:平面平面.
(2)試確定點的位置,使平面與平面所成的銳二面角為.
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【題目】如圖:雙曲線:的左、右焦點分別為,,過作直線交軸于點.
(1)當直線平行于的一條漸近線時,求點到直線的距離;
(2)當直線的斜率為時,在的右支上是否存在點,滿足?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由;
(3)若直線與交于不同兩點、,且上存在一點,滿足(其中為坐標原點),求直線的方程.
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