已知數(shù)列{a
n}為等差數(shù)列，S
n為前n項和，且S
3=9，S
8=64．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}通項公式；
（Ⅱ）令
bn=an()n，T
n=b
1+b
2+…+b
n，求T
n．
（Ⅰ）∵S
3=9，S
8=64．
∴
，解得a
1=1，d=2，
即數(shù)列{a
n}的通項公式a
n=2n-1．
（Ⅱ）∵
bn=an()n，
∴
bn=an()n=
(2n-1)•()n，
Tn=+3?()2+5?()3+???(2n-1)?()n，①
Tn=()2+3?()3+5?()4+???(2n-1)?()n+1，②，
兩式相減得
Tn=+2?()2+2?()3+???+2()n-()n+1，
∴
Tn=3-．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知n∈N
*，設(shè)S
n是單調(diào)遞減的等比數(shù)列{a
n}的前n項和，a
1=1，且S
2+a
2、S
4+a
4、S
3+a
3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列x∈（0，+∞）滿足b
1=2a
1，b
n+1b
n+b
n+1-b
n=0，求數(shù)列f（x）
max≤0的通項公式；
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，若
cn=，求數(shù)列{c
n}的前n項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知n次多項式Sn（x）=（1+2x）（1+4x）（1+8x）…（1+2nx），其中n是正整數(shù)．記Sn（x）的展開式中x的系數(shù)是an，x2的系數(shù)是bn．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）證明：bn+1-bn=4n+1-2n+2；
（Ⅲ）是否存在等比數(shù)列{cn}和正數(shù)c，使得bn=（cn-c）（cn+1-c）對任意正整數(shù)n成立？若存在，求出通項cn和正數(shù)c；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知遞增的等比數(shù)列{a
n}滿足：a
2+a
3+a
4=28，a
3+2是a
2與a
4的等差中項．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）假設(shè)b
n=
，其數(shù)列{b
n}的前n項和T
n，并解不等式T
n＜
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
項數(shù)為n的數(shù)列a
1，a
2，a
3，…，a
n的前k項和為S
k（k=1，2，3，…，n），定義
為該項數(shù)列的“凱森和”，如果項數(shù)為99項的數(shù)列a
1，a
2，a
3，…，a
99的“凱森和”為1000，那么項數(shù)為100的數(shù)列100，a
1，a
2，a
3，…，a
99的“凱森和”為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知數(shù)列2008，2009，1，-2008，-2009，…這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2013項之和S
2013等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在數(shù)列{a
n}中，前n項和為S
n，且
Sn=．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
bn=，數(shù)列{b
n}前n項和為T
n，求T
n的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，且
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
.將正奇數(shù)按下表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中，則第20行第3列的數(shù)字與第20行第2列數(shù)字的和為
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| 5
| 7
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15
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31
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