項數(shù)為n的數(shù)列a1，a2，a3，…，an的前k項和為Sk（k=1，2，3，…，n），定義
S1+S2+…+Sn
n
為該項數(shù)列的“凱森和”，如果項數(shù)為99項的數(shù)列a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為1000，那么項數(shù)為100的數(shù)列100，a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為（　�。�
A．991B．1001C．1090D．1100
∵項數(shù)為99項的數(shù)列a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為1000，
∴
S1+S2+…+S99
99
=1000，
∴100，a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為
100+100+S1+100+S2+…+100+S99
100
=100+
S1+S2+…+S99
100
=100+990=1090，
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)程序框圖，將輸出的x，y值依次分別記為x1，x2，…，x2013；y1，y2，…，y2013
（Ⅰ）寫出數(shù)列{xn}的遞推公式，求{xn}的通項公式；
（Ⅱ）寫出數(shù)列{yn}的遞推公式，求{yn}的通項公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{xn+yn}的前n項和Sn（n≤2013）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式x2-2x-3＜0的整數(shù)解由小到大構(gòu)成數(shù)列{an}前三項，若數(shù)列{an+2a2}的前n項和為Sn，則Sn=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}，an≠0，a1=
5
6
，若以an-1，an為系數(shù)的二次方程：an-1x2+anx-1=0（n≥2，n∈N*）都有兩個不同的根α，β滿足3α-αβ+3β+1=0
（1）求證：{an-
1
2
}為等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式并求前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an+n，n∈N*．
（1）證明數(shù)列{an+n+1}是等比數(shù)列；
（2）求an的表達(dá)式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為前n項和，且S3=9，S8=64．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）令bn=an(
1
2
)n，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=
n+n2
2k-1
（n∈N*，k是與n無關(guān)的正整數(shù)）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足不等式：|a1-1|+|a2-1|+…|a2k-1-1|+|a2k-1|≤6，求所有這樣的k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是數(shù)列前項和，且，對，總有，則     。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果數(shù)列｛｝滿足 ，，， ．．．，  ，．．．，是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，那么等于________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案