20．已知$\frac{2+3i}{m-3i}$為實(shí)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)m的值為-2．

分析 化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi的形式，然后利用復(fù)數(shù)的概念，求解即可．

解答 解：$\frac{2+3i}{m-3i}$=$\frac{（2+3i）（m+3i）}{（m-3i）（m+3i）}$=$\frac{2m-9+（3m+6）i}{{m}^{2}+9}$，
已知$\frac{2+3i}{m-3i}$為實(shí)數(shù)，
可得3m+6=0，解得m=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算法則的應(yīng)用，復(fù)數(shù)的基本概念的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ln$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$的圖象分別與直線y=m交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2+ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若集合A={x|x＞-1}，B={x|-2＜x＜3}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x＞-1}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|x＞-2}D．{x|-2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+b=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx在（1，+∞）上是增函數(shù)，且a＞0．
（1）求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)g（x）=ln（1+x）-x在[0，+∞）上的最大值；
（3）設(shè)a＞1，b＞0，求證：$\frac{1}{a+b}＜ln\frac{a+b}＜\frac{a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作角α和β，$α∈（{0，\frac{π}{2}}），β∈（{\frac{π}{2}，π}）$，其終邊分別交單位圓于A，B兩點(diǎn)．若A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是$\frac{3}{5}$，-$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$． 試求
（1）tanα，tanβ的值；
（2）∠AOB的值．

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12．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=m（m≠-1），前n項(xiàng)和Sn滿足$\frac{1}{S_n}=\frac{1}{a_n}-\frac{1}{{{a_{n+1}}}}（n≥2）$．
（1）求a3（用m表示）；
（2）求證：數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
（3）若m=1，現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為2k的有窮數(shù)列{bn}：當(dāng)n=1，2，…，k時(shí)，bn=a2k-n+1；當(dāng)n=k+1，k+2，…，2k時(shí)，bn=anan+1，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，試問：$\frac{{{T_{2k}}}}{T_k}$是否能取整數(shù)？若能，請(qǐng)求出k的取值集合；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1）且與OP垂直，則直線l的方程為（　�。�
A．x+y+2=0B．x+y-1=0C．x+y=0D．x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=x•sin（$\frac{3π}{2}$+x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案