10．函數(shù)f（x）=x•sin（$\frac{3π}{2}$+x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

分析 運用誘導公式化簡解析式可得f（x）=-xcosx，由f（-x）=-（-x）cos（-x）=xcosx=-f（x），即可得函數(shù)f（x）=x•sin（$\frac{3π}{2}$+x）是奇函數(shù)．

解答 解：∵f（x）=x•sin（$\frac{3π}{2}$+x）=-xcosx，又f（-x）=-（-x）cos（-x）=xcosx=-f（x），
∴函數(shù)f（x）=x•sin（$\frac{3π}{2}$+x）是奇函數(shù)．
故選：A．

點評 本題主要考查了運用誘導公式化簡求值，正弦函數(shù)的奇偶性等知識的應用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
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