Question

【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ）
A.若α⊥β，mα，nβ，則m⊥n
B.若α∥β，mα，nβ，則m∥n
C.若m⊥n，mα，nβ，則α⊥β
D.若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：選項(xiàng)A，若α⊥β，mα，nβ，則可能m⊥n，m∥n，或m，n異面，故A錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，若α∥β，mα，nβ，則m∥n，或m，n異面，故B錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，若m⊥n，mα，nβ，則α與β可能相交，也可能平行，故C錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，若m⊥α，m∥n，則n⊥α，再由n∥β可得α⊥β，故D正確．
故選D．
【考點(diǎn)精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用和空間中直線與平面之間的位置關(guān)系是解答本題的根本，需要知道兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系；直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)．