16．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=8且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$8\sqrt{3}$．

分析 利用向量的數(shù)量積性質(zhì)即可得出．

解答 解：由${（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）^2}=4{\overrightarrow a^2}-4\overrightarrow a•\overrightarrow b+{\overrightarrow b^2}=4×16+64-4×4×8×（-\frac{1}{2}）=192$，
則$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=8\sqrt{3}$．
故答案為：$8\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的模的計(jì)算公式、平面向量的數(shù)量積性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．己知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x+1）為奇函數(shù)，f（0）=0，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=log2x，則在區(qū)間（8，9）內(nèi)滿足方f（x）程f（x）+2=f（$\frac{1}{2}$）的實(shí)數(shù)x為 （　�。�
A．$\frac{17}{2}$B．$\frac{67}{8}$C．$\frac{33}{4}$D．$\frac{65}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]，試在如圖坐標(biāo)系中畫出f（x）圖象的示意圖，并據(jù)此回答：不等式f（x）≥$\frac{3}{2}\sqrt{3}$的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列各項(xiàng)中，能組成集合的是（　�。�
A．高一（3）班的好學(xué)生B．江西省所有的老人
C．不等于0的實(shí)數(shù)D．我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知角α的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為（sin$\frac{5π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$），則角α的最小正值為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{11π}{6}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在（$\sqrt{x}$-1）4的展開式中，x的系數(shù)為（　　）
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知x為第三象限角，化簡(jiǎn)$\sqrt{1-cos2x}$=（　　）
A．$\sqrt{2}sinx$B．$\sqrt{2}cosx$C．$-\sqrt{2}sinx$D．$-\sqrt{2}cosx$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．關(guān)于函數(shù)g（x），下列說法正確的是（　�。�
A．在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)
B．當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2}{3}$π]時(shí)，函數(shù)g（x）的值域是[-2，1]
C．函數(shù)g（x）是奇函數(shù)
D．其圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），（x∈[0，π]）的單調(diào)增區(qū)間為[0，$\frac{π}{6}$]，[$\frac{2π}{3}$，π]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案