【題目】在平面上,我們如果用一條直線去截正方形的一個角,那么截下的一個直角三角形,按圖所標邊長,由勾股定理有:c2a2b2。設想正方形換成正方體,把截線換成如下圖的截面,這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐OLMN,如果用S1S2,S3表示三個側面面積,S4表示截面面積,那么你類比得到的結論是

【答案】

【解析】

試題分析:根據(jù)題意,由于在平面上,我們如果用一條直線去截正方形的一個角,那么截下的一個直角三角形,按圖所標邊長,由勾股定理有:c2a2b2,正方形換成正方體,把截線換成如下圖的截面,這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐OLMN,如果用S1S2,S3表示三個側面面積,S4表示截面面積,類比得到的結論邊推廣到面積,在可知為。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在三棱錐P﹣ABC中,D為AB的中點.

(1)與BC平行的平面PDE交AC于點E,判斷點E在AC上的位置并說明理由如下:
(2)若PA=PB,且△PCD為銳角三角形,又平面PCD⊥平面ABC,求證:AB⊥PC.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠要建造一個長方體的無蓋箱子,其容積為48 m3,高為3 m,如果箱底每平方米的造價為15元,箱側面每平方米的造價為12元,則箱子的最低總造價為(  )

A. 900 B. 840

C. 818 D. 816

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某茶樓有四類茶飲,假設為顧客準備泡茶工具所需的時間互相獨立,且都是整數(shù)分鐘,經(jīng)統(tǒng)計以往為100位顧客準備泡茶工具所需的時間(t),結果如下:

類別

鐵觀音

龍井

金駿眉

大紅袍

顧客數(shù)(人)

20

30

40

10

時間t(分鐘/人)

2

3

4

6

注:服務員在準備泡茶工具時的間隔時間忽略不計,并將頻率視為概率.
(1)求服務員恰好在第6分鐘開始準備第三位顧客的泡茶工具的概率;
(2)用X表示至第4分鐘末已準備好了工具的顧客人數(shù),求X的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】假定小麥基本苗數(shù)x與成熟期有效穗y之間存在相關關系,今測得5組數(shù)據(jù)如下:

x

15.0

25.58

30.0

36.6

44.4

y

39.4

42.9

42.9

43.1

49.2

(1)x為解釋變量,y為預報變量,作出散點圖;

(2)yx之間的線性回歸方程,對于基本苗數(shù)56.7預報其有效穗;

(3)計算各組殘差,并計算殘差平方和;

(4)R2,并說明殘差變量對有效穗的影響占百分之幾.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設z1 , z2是復數(shù),則下列命題中的假命題是(
A.若|z1﹣z2|=0,則 =
B.若z1= ,則 =z2
C.若|z1|=|z2|,則z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|,則z12=z22

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點A(1,﹣1),B(4,0),C(2,2),平面區(qū)域D是所有滿足 = (1<λ≤a,1<μ≤b)的點P(x,y)組成的區(qū)域.若區(qū)域D的面積為8,則4a+b的最小值為 (
A.5
B.4
C.9
D.5+4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=ex﹣ax2 , 曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程為y=bx+1.
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值;
(3)證明:當x>0時,ex+(1﹣e)x﹣xlnx﹣1≥0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】非空數(shù)集A如果滿足:①0A;②若對x∈A,有 ∈A,則稱A是“互倒集”.給出以下數(shù)集:
①{x∈R|x2+ax+1=0}; ②{x|x2﹣4x+1<0};③{y|y= }.
其中“互倒集”的個數(shù)是(
A.3
B.2
C.1
D.0

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