某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖是由一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正三角形和底邊上的高組成，俯視圖是正三角形，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
a3
8
B、
a3
4
C、
a3
2
D、a3
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是三棱錐，根據(jù)三視圖可知三棱錐的一個(gè)側(cè)面與底面垂直，由側(cè)視圖求得三棱錐的高，由俯視圖求得底面面積，代入棱錐的體積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是三棱錐，且三棱錐的一個(gè)側(cè)面與底面垂直，如圖：
∵側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為a的正三角形，∴三棱錐的高為
3
2
a，
三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，
∴三棱錐的體積V=
1
3
×
1
2
×a×a×
3
2
×
3
2
a=
1
8
a3．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中真命題是（　�。�
A、“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件
B、“a＞b”是“a2＞b2”的必要條件
C、“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要條件
D、“a＞b”是“|a|＞|b|”的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3+a5=6，a4=2
2
，則a2+a6=（　�。�
A、5
2
B、4
2
C、8
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，它們到直線x=1的距離之和等于8，則這樣的直線（　�。�
A、有且僅有一條
B、有且僅有兩條
C、有無(wú)窮多條
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
5
）x-log2x，若x0是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，則當(dāng)0＜x＜x0時(shí)，函數(shù)f（x）（　　）
A、恒為正值B、等于0
C、恒為負(fù)值D、不大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下關(guān)于算法的說(shuō)法正確的是（　�。�
A、描述算法可以有不同的方式，可用形式語(yǔ)言也可用其它語(yǔ)言
B、算法可以看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列只能解決當(dāng)前問(wèn)題
C、算法過(guò)程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作必須確切，不能含混不清，而且經(jīng)過(guò)有限步或無(wú)限步后能得出結(jié)果
D、算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的結(jié)果

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：2（m+1）x+（m-3）y+7-5m=0和l2：（m-3）x+2y-5=0，若l1⊥l2，則（　�。�
A、m=-2B、m=3
C、m=-1或3D、m=3或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩直線l1：3x-4y+7=0和l2：x=-1，點(diǎn)P在拋物線y2=4x上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)P到直線l，和l2的距離之和的最小值是（　�。�
A、2
B、
11
5
C、
12
5
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx（
3
cosωx-sinωx）+1（ω＞0）的最小正周期為3π
（Ⅰ）求不等式f（x）＞1的解集；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（C）=2，且3sin2A=cosB-sin（B-C），求sinA的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案