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2．下列函數中，在區(qū)間（1，+∞）上為減函數的是（　　）
A．y=$\frac{1}{x-1}$B．y=2x-1C．y=$\sqrt{x-1}$D．y=ln（x-1）

分析 根據題意，判斷四個選項中的函數在區(qū)間（1，+∞）上是否為減函數即可．

解答 解：對于A，函數y=$\frac{1}{x-1}$，在區(qū)間（1，+∞）上為減函數，滿足題意；
對于B，函數y=2x-1，在定義域R上是增函數，不滿足題意；
對于C，函數y=$\sqrt{x-1}$，在定義域[1，+∞）上是增函數，不滿足題意；
對于D，函數y=ln（x-1），在定義域（1，+∞）上是增函數，不滿足題意．
故選：A．

點評 本題考查了基本初等函數的單調性問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x在（2m，1-m）上有最大值，則實數m的取值范圍是[-1，-$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設函數f（x）=ex-lnx-1，其中e是自然對數的底數
（1）求證：函數f（x）存在極小值；
（2）若?x∈[$\frac{1}{2}$，+∞），使得不等式$\frac{{e}^{x}}{x}$-lnx-$\frac{m}{x}$≤0成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．設a∈R，函數f（x）=ax3+$\frac{{x}^{2}}{2}$+x+1，g（x）=ex（e是自然對數的底數）．
（Ⅰ）證明：存在一條定直線l與曲線C1：y=f（x）和C2：y=g（x）都相切；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）對x∈R恒成立，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，A（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）為橢圓上一點，AF交y軸于點M，且M為AF的中點．
（I）求橢圓C的方程；
（II）直線l與橢圓C有且只有一個公共點A，平行于OA的直線交l于P，交橢圓C于不同的兩點D，E，問是否存在常數λ，使得|PA|2=λ|PD|•|PE|，若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$ln（1+2x）+mx．
（1）f（x）在定義域上單調遞增，求實數m的取值范圍；
（2）當m=-1時，求函數f（x）的最大值；
（3）當m=1，且0≤b＜a≤1，證明：$\frac{4}{3}$＜$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=ex-1-$\frac{ax}{x-1}$．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（2，f（2））處的切線過（0，-1），求a的值；
（Ⅱ）求證：當a≤-1時，不等式f（x）•lnx≥0在（0，1）∪（1，+∞）上恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．有五張卡片，它的正反面分別寫0與1，2與3，4與5，6與7，8與9，將它們任意三張并排放在一起組成三位數，共可組成432個不同的三位數．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，$SA=SC=\sqrt{3}$，E，F分別為AB，SB的中點．
（1）證明：AC⊥SB；
（2）求銳二面角F-CE-B的余弦值．

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