2．下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x-1}$B．y=2x-1C．y=$\sqrt{x-1}$D．y=ln（x-1）

分析 根據(jù)題意，判斷四個選項中的函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上是否為減函數(shù)即可．

解答 解：對于A，函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$，在區(qū)間（1，+∞）上為減函數(shù)，滿足題意；
對于B，函數(shù)y=2x-1，在定義域R上是增函數(shù)，不滿足題意；
對于C，函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$，在定義域[1，+∞）上是增函數(shù)，不滿足題意；
對于D，函數(shù)y=ln（x-1），在定義域（1，+∞）上是增函數(shù)，不滿足題意．
故選：A．

點評 本題考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x在（2m，1-m）上有最大值，則實數(shù)m的取值范圍是[-1，-$\frac{1}{2}$）．

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-lnx-1，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)
（1）求證：函數(shù)f（x）存在極小值；
（2）若?x∈[$\frac{1}{2}$，+∞），使得不等式$\frac{{e}^{x}}{x}$-lnx-$\frac{m}{x}$≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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10．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3+$\frac{{x}^{2}}{2}$+x+1，g（x）=ex（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）證明：存在一條定直線l與曲線C1：y=f（x）和C2：y=g（x）都相切；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）對x∈R恒成立，求a的值．

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17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，A（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）為橢圓上一點，AF交y軸于點M，且M為AF的中點．
（I）求橢圓C的方程；
（II）直線l與橢圓C有且只有一個公共點A，平行于OA的直線交l于P，交橢圓C于不同的兩點D，E，問是否存在常數(shù)λ，使得|PA|2=λ|PD|•|PE|，若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ln（1+2x）+mx．
（1）f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=-1時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）當(dāng)m=1，且0≤b＜a≤1，證明：$\frac{4}{3}$＜$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜2．

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14．已知函數(shù)f（x）=ex-1-$\frac{ax}{x-1}$．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（2，f（2））處的切線過（0，-1），求a的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)a≤-1時，不等式f（x）•lnx≥0在（0，1）∪（1，+∞）上恒成立．

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11．有五張卡片，它的正反面分別寫0與1，2與3，4與5，6與7，8與9，將它們?nèi)我馊龔埐⑴欧旁谝黄鸾M成三位數(shù)，共可組成432個不同的三位數(shù)．

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19．在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，$SA=SC=\sqrt{3}$，E，F(xiàn)分別為AB，SB的中點．
（1）證明：AC⊥SB；
（2）求銳二面角F-CE-B的余弦值．

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