設(shè)全集U=R，集合A={x|-5＜x＜4}，集合B={x|x＜-6或x＞1}，集合C={x|x-m＜0}，求實數(shù)m的取值范圍，使其分別滿足下列兩個條件：①C?（A∩B）；②C?（∁UA）∩（∁UB）．
考點：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題
專題：集合
分析：根據(jù)已知條件求出A∩B={x|1＜x＜4}，C={x|x＜m}，根據(jù)條件①求出m的取值范圍；再求出∁UA∩∁UB，根據(jù)條件②便能求得m的取值范圍，這兩個m的取值范圍求交集即可．
解答： 解：∵A={x|-5＜x＜4}，B={x|x＜-6或x＞1}
∴A∩B={x|1＜x＜4}．
又∁UA={x|x≤-5或x≥4}，∁UB={x|-6≤x≤1}，
∴（∁UA）∩（∁UB）={x|-6≤x≤-5}．
C={x|x＜m}，∴C?（A∩B）時，m≥4；
C?（∁UA）∩（∁UB）時，m＞-5，∴m≥4．
實數(shù)m的取值范圍是[4，+∞）．
點評：本題考查集合的求交和求補的運算，和子集的概念，能理解子集的概念和集合的數(shù)軸表示是求解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點A，B，C是圓O上的點，且AB=4，∠ACB=45°，則圓O的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1上中點，F(xiàn)是AB中點，AC=1，BC=2，AA1=4．
（1）求證：CF∥平面AEB1；
（2）求三棱錐C-AB1E的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）+sin（2x-
π
3
）+
3
cos2x-m，若f（x）的最大值為1．
（1）求m的值，并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊是a、b、c，若f（B）=
3
-1，且
3
a=b+c，試判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=4
e1
+
e2
，其中
e1
=（1，0），
e2
=（0，1），求：
（1）求
a
•
b
的值；  
（2）求
a
與
b
夾角θ的余弦值．  
（3）求
a
在
b
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b，（b∈R），h（x）=f（x）-
1
f(x)
．
（1）判斷h（x）的奇偶性并證明．
（2）對任意x∈[1，2]，都存在x1，x2∈[1，2]，使得f（x）≤f（x1），g（x）≤g（x2），若f（x1）=g（x2），求實數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的對稱軸方程為：x=1，設(shè)向量
a
=（sinx，2），
b
=（2sinx，
1
2
），
c
=（ cos2x，1），
d
=（2，1）．
（1）分別求
a
•
b
和
c
•
d
的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時，求不等式f（
a
•
b
）＞f（
c
•
d
）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求所有實多項式f和g，使得對所有x∈R，有：（x2+x+1）f（x2-x+1）=（x2-x+1）g（x2+x+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
3+k
+
y2
2-k
=1表示橢圓，則實數(shù)k的取值范圍
 
．

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