Question

在某次測驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用x_n表示編號(hào)為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />

n	1	2	3	4	5
x0	70	76	72	70	72

（Ⅰ）求第6位同學(xué)的成績x₆及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；
（Ⅱ）若從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間[68，75）中的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）第6位同學(xué)的成績x₆=75×6-70-76-72-70-72=90；先求出S²，再求S．
（2）利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間[68，75）中的概率．

解答： 解：（Ⅰ）由題意知，
第6位同學(xué)的成績x₆=75×6-70-76-72-70-72=90．
S²=

1

6

[（70-75）²+（76-75）²+（72-75）²+（70-75）²+（72-75）²+（90-75）²]=49，
∴S=

49

=7．
（2）恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間[68，75）中的概率p=

C 2 4

C 2 5

=

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查第6位同學(xué)的成績x₆及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差的求法，考查恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間[68，75）中的概率的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是中檔題．