已知f（x）=2x2-4x-7，求不等式
f(x)
-x2+2x-1
≥-1的解集．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把要解的不等式等價轉(zhuǎn)化為
x2-2x-8
x2-2x+1
≤0，再根據(jù)x2-2x+1=（x-1）2≥0，原不等式等價于
x2-2x-8≤0
x≠1
，由此求得不等式的解集．
解答： 解：原不等式可化為
2x2-4x-7
-x2+2x-1
≥-1，等價于
2x2-4x-7
x2-2x+1
≤1，
即
2x2-4x-7
x2-2x+1
-1≤0，即
x2-2x-8
x2-2x+1
≤0．
由于x2-2x+1=（x-1）2≥0．
所以原不等式等價于
x2-2x-8≤0
x≠1
，求得-2≤x＜1，或1＜x≤4，
所以原不等式的解集為{x|-2≤x＜1，或1＜x≤4}．
點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f′（x）＞3恒成立，又f（-1）=3，則f（x）＜3x+6的解集是（　�。�
A、（-1，1）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，+∞）

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在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市O的東偏南θ（cosθ=
2
10
）方向300km的海面P 處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風(fēng)侵襲范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲？侵襲的時間有多少小時？

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設(shè)集合A={a，2，4}，B={a2，3，5}，且A∩B={4}，求a的值．

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直線y=kx+m（m≠0）與W：
x2
4
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若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0對任何實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知直線l：3x+4y-1=0，圓C：（x+1）2+（y+1）2=r2，若圓上有且僅有兩個點到直線的距離為1，求圓C半徑r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />
n12345
x07076727072
（Ⅰ）求第6位同學(xué)的成績x6及這6位同學(xué)成績的標準差s；
（Ⅱ）若從前5位同學(xué)中，隨機地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間[68，75）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，-1）和點A（1，2）在直線l：3x+2y-8=0的異側(cè)，則x的取值范圍為
 
．

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