2．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足3x+2y-6=0，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，則z=$\frac{y+1}{x+2}$的最大值為$\frac{5}{6}$，最小值為$\frac{1}{4}$．

分析 首先畫(huà)出可行域，根據(jù)z=$\frac{y+1}{x+2}$的幾何意義求最值．

解答 解：實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足3x+2y-6=0，當(dāng)1≤x≤2對(duì)應(yīng)的區(qū)域如圖，
z=$\frac{y+1}{x+2}$表示區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)與（-2，-1）連接的直線的斜率，所以最大值為$\frac{1.5+1}{1+2}=\frac{5}{6}$，最小值為$\frac{1}{2+2}=\frac{1}{4}$；
故答案為：$\frac{5}{6}$；$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解答線性規(guī)劃問(wèn)題；關(guān)鍵是正確畫(huà)出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2cos（2x-$\frac{4π}{3}$）+4cos2x-1，且f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{5}$，求sin（α+$\frac{3π}{4}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若A={x|22x-1≤$\frac{1}{4}$}，B={x|log${\;}_{\frac{1}{16}}$x≥$\frac{1}{2}$}，實(shí)數(shù)集R為全集，則（∁RA）∩B=（0，$\frac{1}{4}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列各組函數(shù)，不能表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=sin2x，g（x）=2sinxcosxB．f（x）=cos2x，g（x）=cos2x-sin2x
C．f（x）=2cos2x-1，g（x）=1-2sin2xD．f（x）=tan2x，g（x）=$\frac{2tanx}{1-ta{n}^{2}x}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，cosA•cosB•cosC=0，則△ABC是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$（e為自然數(shù)的底數(shù)）．
（1）是否存在正實(shí)數(shù)x使得f（1-x）=f（1+x），若存在，求出x，否則說(shuō)明理由；
（2）若存在不等實(shí)數(shù)x1，x2，使得f（x1）=f（x2），證明：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知tanα=2，則cos2α+1=（　�。�
A．1B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{8}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{1+cos2α+cos2β=0}\\{sin2α+sin2β=0}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，4sin（$\frac{A+B}{2}$）2-cos2C=$\frac{7}{2}$，a+b=5，c=$\sqrt{7}$，求∠C的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案