2．己知二次函數(shù)f（x）圖象過原點(diǎn)，且與直線y=-1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，它的對(duì)稱軸為x=1，求f（x）的表達(dá)式．

分析 先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-1）2-1，然后把（0，0）代入求出a即可．

解答 解：根據(jù)題意得拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），
設(shè)拋物線解析式為y=a（x-1）2-1，
把（0，0）代入得a-1=0，解得a=1，
所以拋物線解析式為y=（x-1）2-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在三棱錐P-AMC中，AC=AM=PM，AM⊥AC，PM⊥平面AMC，B，D分別為CM，AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）在PD上確定一點(diǎn)N，使得直線PM∥平面NAB，并說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面NAB和平面PAC所成銳二面角α的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′，E，F(xiàn)，G分別是A′C′，BC與B′C′的中點(diǎn)，且AA′=$\sqrt{3}$，BC=2，AC=4．平面ABGE⊥平面BCC′B′．
（Ⅰ）求證：AB⊥BC；
（Ⅱ）求平面ABE與平面EFC′所成角的平面角的余弦值的絕對(duì)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．判斷下列對(duì)應(yīng)是否是映射，是否是函數(shù)．
（1）A=N，B=N*，f：x→y=|x-1|，x∈A，y∈B；
（2）A=R，B={1，2}，f：x→y=$\left\{\begin{array}{l}{1（x≥0）}\\{2（x＜0）}\end{array}\right.$；
（3）A={平面M內(nèi)的三角形}，B{平面M內(nèi)的圓}，對(duì)應(yīng)法則是“作三角形的外接圓”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的定義域和值域
y=$\frac{1}{2}+$$\frac{1}{{2}^{x}-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線l：y-1=k（x-$\sqrt{3}$）不經(jīng)過第四象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）的值；
（Ⅱ）若m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$（m為實(shí)數(shù)）與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$平行，求|2m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．命題“?x∈R，x=|x|”的否定是（　�。�
A．“?x∈R，x≠|(zhì)x|”B．“?x∈R，x=|x|”C．“?x∈R，x≠|(zhì)x|”D．“?x∈R，x=-x”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知|${\vec a}$|=2，|${\vec b}$|=4，且$\vec a$與$\vec b$的夾角為$\frac{5π}{6}$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案