Question

10．判斷下列對應是否是映射，是否是函數(shù)．
（1）A=N，B=N^*，f：x→y=|x-1|，x∈A，y∈B；
（2）A=R，B={1，2}，f：x→y=$\left\{\begin{array}{l}{1（x≥0）}\\{2（x＜0）}\end{array}\right.$；
（3）A={平面M內(nèi)的三角形}，B{平面M內(nèi)的圓}，對應法則是“作三角形的外接圓”．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)、映射的定義逐一判斷三個對應是否滿足函數(shù)、映射的定義，即可得到答案．

解答 解：（1）A=N，B=N^*，f：x→y=|x-1|，x=1，y=0或2，不滿足函數(shù)的定義，不是映射；
（2）A=R，B={1，2}，f：x→y=$\left\{\begin{array}{l}{1（x≥0）}\\{2（x＜0）}\end{array}\right.$，滿足函數(shù)的定義，是映射；
（3）A={平面M內(nèi)的三角形}，B{平面M內(nèi)的圓}，對應法則是“作三角形的外接圓”，滿足映射的定義，不是函數(shù)．

點評 本題主要考查函數(shù)、映射定義的理解和應用，根據(jù)集合A元素的任意性和對應的唯一性是解決本題的關(guān)鍵．