5．在區(qū)間（0，6）上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，log2x的值介于0到2之間的概率為$\frac{1}{2}$．

分析 本題利用幾何概型求概率．先解對(duì)數(shù)不等式0≤log2x≤2，再利用解得的區(qū)間長(zhǎng)度與區(qū)間（0，6）的長(zhǎng)度求比值即得．

解答 解：利用幾何概型，其測(cè)度為線段的長(zhǎng)度．
∵0≤log2x≤2得1≤x≤4，
∴l(xiāng)og2x的值介于0到2之間的概率為：
P（log2x的值介于0到2之間）=$\frac{4-1}{6-0}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型的求解，屬于基礎(chǔ)試題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a，x＜1}\\{4（x-a）（x-2a），x≥1}\end{array}\right.$若f（x）恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍$\frac{1}{2}≤a＜1$或a≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)曲線$y=\frac{2}{x-1}$在點(diǎn)（3，1）處的切線與直線ax-y+1=0垂直，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．定義函數(shù)fk（x）=$\frac{alnx}{{x}^{k}}$為f（x）的k階函數(shù)．
（1）求f（x）的一階函數(shù)f1（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論方程f2（x）=1的解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，已知點(diǎn)N的極坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{2}$），M是曲線C：p2•（cos2θ-sin2θ）+1=0上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線Q．
（1）求曲線Q的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-t}\\{y=2-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線Q的交點(diǎn)為A、B，求|AB|的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB=2，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：直線BE∥平面PAD；
（2）若直線BE⊥平面PCD．
①求PA的長(zhǎng)；
②求異面直線PD與BC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，對(duì)任意n∈N*，有an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$．
（1）求a4；
（2）求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
（3）若bn=an•an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的乘積為T(mén)n=3${\;}^{{n}^{2}}$（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$（3n-1）B．$\frac{9}{2}$（3n-1）C．$\frac{3}{8}$（9n-1）D．$\frac{9}{8}$（9n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=7，a5=16，數(shù)列{bn}是各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列，b1=2且bn+1-2bn=0．
（1）求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案