已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的點(diǎn)（2，1）到該點(diǎn)較近的漸近線的距離為
1
e
（其中e為離心率），則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
2
-y2=1
B、
x2
3
-
y2
3
=1
C、x2-3y2=1
D、
x2
2
-
y2
2
=1
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意得方程組，求出a2，b2的值即可求出曲線的方程．
解答： 解：由題意得：
4
a2
-
1
b2
=1
|2b-a|
a2+b2
=
a
a2+b2
，
∴
a2=3
b2=3
，
∴雙曲線的方程為：
x2
3
-
y2
3
=1，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，列出方程組是解題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在鈍角△ABC中，已知a=1，b=2，則最大邊的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=|3-4i|，則z的實(shí)部為（　　）
A、-
3
2
B、-
5
2
C、
3
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，1，2}，集合B={1，3，5}，則A∩B=（　�。�
A、{-1，1，2，3，5}B、{1}
C、∅D、{∅}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的有（　�。�
①實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，某事件發(fā)生的概率越準(zhǔn)確；
②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大；
③從有2件正品和2件次品的產(chǎn)品中任選2件得都是正品的概率為三分之一；
④向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明“5n-2n能被3整除”的第二步中，n=k+1時(shí)，為了使用假設(shè)，應(yīng)將5k+1-2k+1變形為（　　）
A、5（5k-2k）+3×2k
B、（5k-2k）+4×5k-2k
C、（5-2）（5k-2k）
D、2（5k-2k）-3×5k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，369是9的倍數(shù)，故369是3的倍數(shù)”，上述推理（　�。�
A、小前提錯(cuò)B、結(jié)論錯(cuò)
C、大前提錯(cuò)D、正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個(gè)年級(jí)有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為（　�。�
A、120B、160
C、140D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊上有一點(diǎn)A（3，-4），則sin（2θ+
π
2
）的值為（　�。�
A、
7
25
B、-
7
25
C、-1
D、1

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同步練習(xí)冊(cè)答案