甲、乙兩人沿同一公路都由A地到達(dá)B地，甲走一半路程后跑步前進(jìn)，乙走一半時(shí)間后也跑步前進(jìn)，設(shè)甲、乙兩人走的速度相同，跑的速度也相同，則甲、乙兩人從A到B的時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為
 
．
考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：比較出甲乙兩人全程的平均速度，就可以比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．因?yàn)榧滓覂扇说目偽灰葡嗟�，根�?jù)t=
x
v
比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
解答： 解：設(shè)跑的速度和走的速度分別為v1和v2，則甲的平均速度
.
v甲
=
x
t
=
x
x
2
v1
+
x
2
v2
=
2v1v2
v1+v2
．乙的平均速度
.
v乙
=
x
t
=
v1•
t
2
+v2•
t
2
t
=
v1+v2
2
．
因?yàn)?span id="xy6l3kn" class="MathJye">
.
v乙
-
.
v甲
=
(v1-v2)2
2(v1+v2)
＞0，所以
.
v乙
＞
.
v甲
．根據(jù)t=
x
t
，知乙的時(shí)間短，乙先到達(dá)終點(diǎn)．
∴t甲＞t乙．
故答案為t甲＞t乙．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵比較出甲乙兩人的平均速度，通過(guò)t=
x
v
比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F和虛軸的一端點(diǎn)B作一條直線，若右頂點(diǎn)A到直線FB的距離為
b
7
，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
或
2
D、2或
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα=-
1
2
，則
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值是（　�。�
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanα=-2，求
sin(2π-α)•cos(π-α)-sin2(π+α)
cos(π+α)•cos(
π
2
-α)+sin2(
π
2
+α)
的值；
（2）已知sinα+cosα=
1
5
，-
π
2
＜α＜
π
2
，求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是以π為周期的偶函數(shù)，且x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sin x-cosx．
（1）求當(dāng)x∈[
5
2
π，3π]時(shí)f（x）的解析式．
（2）求不等式f（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c為正數(shù)，且滿足a2+b2=c2，則log2（1+
b+c
a
）+log2（1+
a-c
b
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)數(shù)a=0.22，b=log20.2，c=20.2，則a、b、c之間的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax+1-5的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）
A、（1，-5）
B、（0，-5）
C、（-1，-5）
D、（-1，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x-
2a
x
）6的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為-160，則常數(shù)a=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、1
D、-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案