16．如圖，在三棱錐O-ABC中，點(diǎn)D是棱AC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{BD}$等于（　�。�
A．-$\overrightarrow{a}+\overrightarrow-\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{a}-\overrightarrow+\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$D．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

分析 利用向量的三角形法則，表示所求向量，化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：由題意在三棱錐O-ABC中，點(diǎn)D是棱AC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，
可知：$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{BO}$=$-\overrightarrow$，
$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$$+\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$$+\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$，
$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的三角形法則，空間向量與平面向量的轉(zhuǎn)化，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），β∈（-$\frac{π}{2}$，0），且sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，則α-β的值為$\frac{5π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．某學(xué)生記憶導(dǎo)數(shù)公式如下，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（　�。�
A．（${\frac{1}{x}}$）′=-$\frac{1}{x^2}$B．（ax）=axlnaC．（lnx）′=$\frac{1}{x}$D．（sinx）′=-cosx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=x2-（4a+1）x+3a2+3a的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)間的距離等于2，則a的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$或-$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$或-$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5，6，則滿足x1+x2+x3+x4+x5+x6=2的數(shù)組（x1，x2，x3，x4，x6）的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．60B．75C．90D．120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)為A（-1，0），右焦點(diǎn)為F2（$\sqrt{3}$，0），則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±$\sqrt{2}$xB．y=±2xC．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xD．y=±$\frac{1}{2}$x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x∈R，lgx=0B．?x∈R，x3＞0C．?x∈R，tanx=1D．?x∈R，2x＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=xlnx+\frac{3}{2}$．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（II）若對(duì)定義域內(nèi)任意的x，$f（x）≥\frac{{-{x^2}+mx}}{2}$恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知e=2.71828…，設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-bx+alnx存在極大值點(diǎn)x0，且對(duì)于b的任意可能取值，恒有極大值f（x0）＜0，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．存在x0=$\sqrt{a}$，使得f（x0）＜-$\frac{1}{e}$B．存在x0=$\sqrt{a}$，使得f（x0）＞-e
C．a的最大值為e3D．0＜a＜e3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案